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给你发张看看吧，是在飞机上照的。基本上晴天就是这个样子的。
阴天的时候，云层底下和在陆地上的看到的一样，是黑色的，一旦飞到云层上边，和这个看到的是一样的。
首先我非常遗憾地给出我的结论：没有简单易行的办法「推算」飞行过程中看见日出的时刻。
在一般情况下，推算日出的误差是非常大的，以至于很难满足题主的要求。
那么，如果要解决这个问题，有什么困难呢？
首先，地球赤道平面和地球公转轨道平面并不平行，造成了太阳直射点在一年中是不断变化的（这也是为什么地球上有四季的原因），在北半球的夏季，太阳直射点是在赤道以北的，夏至日可以照到北回归线（约北纬23.5度）；同样的，冬季太阳直射点在赤道以南，冬至日可以照到南回归线（南纬23.5度）。
太阳直射点能够在如此大的范围内变动，即使不坐飞机，相信大家也都体会过夏天日出早，冬天日出晚的现象。在一个固定地点的日出时间尚且能有几个小时的差别，更别说飞机上了。
第二，前面说的因素，在不同纬度的地区是不同的，越往北，这种差异就越明显。在赤道上，日出时间就几乎没有变动，而在北京这种纬度（北纬40度），日出时间的变动就能达到3小时，更别说纬度更高的地区了。
然而很不幸的，题主乘坐的伊斯坦布尔到上海的航班，甚至会经过北纬45度的地区（[3]），这大大增加了推算的不确定性。而这个因素，是和出发地、目的地的位置有关的，不同航线之间也没有可比性。
第三，飞机的航线轨迹是不容易准确知道的。虽然长途航班大致上都沿着大圆航线（参见[1], [2]）飞行，但是有各种原因（利用高空气流啦，禁飞区啦，避开危险天气啦等等），航线常常发生变化，甚至同一航班来回的线路都不一样，这也给推算带来了困难。
但是！作为一名技术宅，怎么可能被这种问题难住！如果硬要算的话，当然也是能算的，考虑太阳与地球的相对位置，考虑出发地和目的地经纬度，考虑航线轨迹（我就简单按照大圆航线计算了）。具体过程嘛……实在是复杂到我都不想复述一遍。各种三角函数，球面几何，线性代数……虽然过程中我玩的津津有味不过现在把过程贴出来实在倒人胃口。
贴个结果吧~
==================== Update 13-11-07 ===============================
昨晚半睡半醒写的答案，看错数字了，误以为飞机是3:00从伊斯坦布尔出发的，所以原图有误，现更正过来
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首先假设题主在春分秋分前后乘坐飞机从伊斯坦布尔到上海，当地时间凌晨3点出发。我假设飞机的飞行时间是10小时（实际大概要长一点，毕竟不是严格按照大圆航线来飞行的，@Unix Hater?的答案中取的是 10h 16min，这不造成本质影响）。那么我们来看看会有什么情况。
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