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1.解。（b+a）^2+h^2=a^2+2ab+b^2+h^2
因为a.b.c是直角三角形的边，所以a^2+b^2=c^2
又因为1/2 ab=1/2 ch
所以2ab=2cb
所以（a+b)^2+h^2=c^2+2ch+h^2=(c+b)^2.
得出c+h.a+b.h为边的三角形的形状是直角三角形
「OTZ今天上课刚刚讲了，但愿我笔记没记错← ←」
2.
m=4.n=1(a=5 b=3 c=4)
m=9 n=4(a=13 b=5 c=12)
m=12 n=3(a=15 b=9 c=12)
m=16 n=4(a=20 b=12 c=16)
嗯就是mn是个能够开方算出来的数，而它们乘积的4倍的二次方根就是c=。=
「好像是这样？OTZ」
首先利用勾股定理：b^2=c^2-a^2求出b的长度，然后利用正弦定理b/(sinB)=c/(sin90)得出sinB的值，最后得sinB=（（c^2-a^2）开根号）/c，就能求得所需的值。
或者cosB=a/c(最简单的)或者勾股定理：b^2=c^2-a^2，余弦定理：b^2=c^2+a^2-2accosB，得cosB=a/c。得到B=arccosa/c。
扩展资料：
直角三角形的性质：?
1、直角三角形两个锐角互余；?
2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；?
3、在直角三角形中，30度角所对的直角边是斜边的一半。?
直角三角形的判定：?
1、有一个角为90°的三角形是直角三角形；?
2、一个三角形，如果这个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形；?
3、若a^2＋b^2=c^2，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边直角三角形（勾股定理的逆定理）。
百度百科-直角三角形
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