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概率统计复习题
1, 有三个箱子,分别编号为1,2,3. 1号箱装有1个红球4个白球,2号箱装有2红3白球 , 3号箱装有3 红球. 某人从三箱中任取一箱,从中任意摸出一球,求取得红球的概率.
2, 甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击, 三人击中的概率分别为0.4、0.5、0.7. 飞 机被一人击中而击落的概率为0.2,被两人击中而击落的概率为0.6, 若三人都击中, 飞机必定被击落, 求飞机被击落的概率.
3, 有三个箱子，分别编号为1,2,3，1号箱装有1个红球4个白球，2号箱装有2红球3白球，3号箱装有3红球. 某人从三箱中任取一箱，从中任意摸出一球，发现是红球,求该球是取自1号箱的概率 .
4, 商店论箱出售玻璃杯,每箱20只,其中每箱含0，1，2只次品的概率分别为0.8, 0.1, 0.1，某顾客选中一箱，从中任选4只检查，结果都是好的，便买下了这一箱.问这一箱含有一个次品的概率是多少？
5, 市场上有甲、乙、丙三家工厂生产的同一品牌产品，已知三家工厂的市场占有率分别为1/4、1/4、1/2，且三家工厂的次品率分别为 2％、1％、3％，试求市场上该品牌产品的次品率。
6, 设 X的密度函数是, 求 Y=2X+8 的概率密度.
7，设随机变量X的分布律为：
X －2 －1 0 1 3
P 1/5 1/6 1/5 1/15 11/30
求Y=X 2的分布律
8，
9，设(X,Y)的概率密度是
求 (1) c的值； （2）两个边缘密度。
（3） 判断X,Y是否独立？
10，设随机向量(X,Y)的概率密度函数为
试判断X和Y是否相互独立.
11，若 X 和 Y 相互独立,它们分别服从参数为 的泊松分布, 证明Z=X+Y服从参数为
的泊松分布.
12，
13 并求2X+3的分布率。
14，设X1,X2,…Xn是取自总体 X~B(1, p) 的一个样本，求参数p的最大似然估计量.
15，设总体 X 在 [ a , b ] 上服从均匀分布 , a , b 未知, .X1, X2……Xn 是来自 X 的样本 , 试求 a , b 的矩估计量 .
16, 设某零件的长度X服从正态分布N(μ,0.42). 现在从中抽取20只,测得其平均长度为32.3毫米. 求其长度的置信度为95%的置信区间.
17, 有一大批糖果.现从中随机地取 16 袋 , 称得重量(以克计)如下:
506 508 499 503 504 510 497 512
514 505 493 496 506 502 509 496
设袋装糖果的重量近似地服从正态分布,试求总体均值 的置信水平0.95为的置信区间.
18微波炉在炉门关闭时的辐射量是一个重要的质量指标.某厂该质量指标服从正态分布，长期以来，且均值都符合要求不超过0.12，为检查近期产品的质量，抽查了25台，得其炉门关闭时的辐射量的均值。试问在水平上炉门关闭时的辐射量是否升高了？
19, 某糖厂用自动打包机打包，每包标准重量为100 公斤，每天开工后需检验一次打包机是否正常工作，某日开工后测得九包重量为
99.3，98.7，100.5，101.2，98.3，99.7，99.5，102.1，100.5
假设每包的重量服从正态分布.在显著性水平为下，打包机工作是否正常？
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