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在0:00、12:00和24:00时，时针、分针、秒针才能都重合。
解：本题利用了时分和分针的性质求解。
时针与分针一起从0:00出发，时针走得慢，分针走得快，分针的角速度是时针角度的12倍。一小时以后，即1:00与2:00之间，时针与分针应该重合一次，因为在从1:00到2:00的一个小时当中，时针转过 ，而分针又转了一圈。从1:00算起，时针与分针都在作圆周运动。可
以说开始时时针在前（它从一点的位置开始），分针在后（它从十二点的位置开始），但是由于分针一小时转 ，时针一小时只转 ，分针的角速度比时针快，所以分针能逐渐接近时针，与时针重合，然后再超过时针。到2:00时，时针才指向两点，分针又指向十二点了。
可见，时针与分针同时从0:00开始运动之后，在1:05到1:10之间的某个时刻将实现第一次重合。 由于时针与分针各自都在作匀速运动。所以一天当中，只是在0:00、12:00和24:00时，时针、分针、秒针才能都重合到一起。
扩展资料：
时针
时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走十二分之一小格，每分钟走0.5度
时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为65又11分之5 分。
问题的求解方法：百度百科-时钟问题
小升初奥数行程问题之钟表问题知识点汇总
行程问题是应用题里面非常常见和易考的一类题型，e度徐丽老师会针对行程问题中的钟表问题进行解析，对于不同题型均会有例题讲解分析以及精选练习题，以供大家有针对性学习巩固，相信大家对于行程问题的攻克将不在话下！
知识点：
时钟问题是研究钟面上的时针和分针关系的问题，可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
在钟面上每针都沿顺时针方向转动，但因速度不同总是分针追赶时针，或是分针超越时针的局面，因此常见的钟面问题往往转化为追及问题来解。
常见的时钟问题有两种： ⑴研究时针、分针成一定角度的问题，包括重合、成一条直线、成直角或成一定角度；⑵研究有关时间误差的问题，即时钟的快慢。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的`度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度： 每分钟走1小格，每分钟走6度
时针速度 ：每分钟走1/12小格，每分钟走1/2=0.5度
注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
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