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1+2+2的平方+2的立方+2的3次方+2的4次方+...+2的99次方
这个式子可以写作
2＾0+2＾1+2＾2+...+2＾99
可以发现它实际上是一个第一项为1,公比为2的等比数列100项(0,1,...99共100个数)的和
若公比q=1,S[n]=na[1]
若公比q≠1，则S[n]=a[1](1-q^n)/(1-q)
所以:
1+2+2的平方+2的立方+2的3次方+2的4次方+...+2的99次方
=1*(1-2＾100)/(1-2)
=2＾100-1
2的一百次方等于多少？
(-2)100+(-2)101 =(-2)100+(-2)100*(-2) =2的100次方+2的100次方*(-2) 合并同类项 =2的100次方*(-2+1) =2的100次方*(-1) =-2的100次方 那个次方打不出来、你凑合着看吧 看不懂还可以追问
2的一百次方等于：1267650600228229401496703205376
这个数值是非常大的，可以用以下例子将这个数值“实体化”：例如存在一张可以充分折叠的纸厚度为0.1毫米，其他厚度忽略不计，对半折一次，则厚度是0.2mm，再对折一次，是0.4mm……由此类推，对折n次，那么纸的厚度是：(2^n)×0.1mm
这个厚度的增长将呈指数增长的趋势，那么折了100次后，厚度达到1268万亿亿千米，若把这个单位换算成“光年”，那么其长度达到“134亿光年”，而宇宙大爆炸至今的全部时间仅仅才137亿年。
扩展资料
有理数乘方的符号法则
（1）负数的偶次幂是正数，负数的奇数幂是负数。
（2）正数的任何次幂都是正数。
（3）0的任何正数次幂都是0。
负数次方
由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。
例如： 5的0次方是1 （任何非零数的0次方都等于1。)
5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2。
5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04。
同底数幂法则
同底数幂相乘除，原来的底数作底数，指数的和或差作指数。
推导：
设a^m*a^n中，m=2，n=4，那么
a^2*a^4
=（a*a）*(a*a*a*a)
=a*a*a*a*a*a
=a^6
=a^(2+4)
所以代入：a^m*a^n=a^(m+n)
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