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麦克斯韦在稳恒场理论的基础上，提出了涡旋电场和位移电流的概念。这就是麦克斯韦电磁场理论的基本概念如下：变化的电场和变化的磁场彼此不是孤立的，它们永远密切地联系在一起，相互激发，组成一个统一的电磁场的整体。
麦克斯韦电磁场理论的要点可以归结为：
1、几分立的带电体或电流，它们之间的一切电的及磁的作用都是通过它们之间的中间区域传递的，不论中间区域是真空还是实体物质。
2、电能或磁能不仅存在于带电体、磁化体或带电流物体中，其大部分分布在周围的电磁场中。
3、导体构成的电路若有中断处，电路中的传导电流将由电介质中的位移电流补偿贯通，即全电流连续。且位移电流与其所产生的磁场的关系与传导电流的相同。
4、磁通量既无始点又无终点，即不存在磁荷。
5、光波也是电磁波。
麦克斯韦方程组是由四个微分方程构成：
（1）、?·E=ρ/ε0，描述了电场的性质。在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。
（2）、?·B=0，描述了磁场的性质。磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发，它们的磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量无贡献。
（3）、?×E=-?B/?t，描述了变化的磁场激发电场的规律。
（4）、?×B=μ0J+1/c2*?E/?t (c2=1/μ0ε0)，描述了变化的电场激发磁场的规律。
麦克斯韦方程都是用微积分表述的，涉及到的方程包括：
1、高斯定理，穿过任意闭合面的电位移通量，等于该闭合面内部的总电荷量。麦克斯韦：电位移的散度等于电荷密度。
2、磁通连续性定理，即磁力线永远是闭合的，磁场没有标量的源，麦克斯韦表述是：对磁感应强度求散度为零。
3、法拉第电磁感应定律，即电磁场互相转化，电场强度的旋度等于磁感应强度对时间的负偏导。
4、安培环路定理，就是磁场强度沿任意回路的环量等于环路所包围电流的代数和。
物理意义
方程1：任何闭合曲面的电位移通量只与该闭合曲面内自由电荷有关，同时反映了变化的磁场所产生的电场总是涡旋状的——电场的高斯定理。
方程2：变化的磁场产生涡旋电场,即变化的磁场总与电场相伴——法拉弟电磁感应定律。
方程3：任何形式产生的磁场都是涡旋场，磁力线都是闭合的——磁场的高斯定理。
方程4：全电流与磁场的关系，揭示了变化电场产生涡旋磁场的规律，即变化的电场总与磁场相伴——全电流定律。
在各向同性介质中，电磁场量之间有如下的关系：
根据麦克斯韦方程组、电磁场量之间关系式、初始条件及电磁场量的边界条件，可以确定任一时刻介质中某一点的电磁场。
推导过程如下：
接上图：
接上图：
麦克斯韦关系式一般指基本热力学关系。常应用的八个热力学函数--p、V、T、U、H、S、A、G。其中 U 和 S 分别由热力学第一定律和第二定律导出；H、A、G 则由定义得来。而 U、H、A、G 为具有能量量纲的函数。这些热力学函数间通过一定关系式相互联系着。
基本热力学关系（basic relation of thermody-namics）是热力学的一个基本规律，指热力学中关于热学参量温度、熵和力学参量压力、体积之间的微分关系。
对于粒子数不变的热力学系统，在只考虑膨胀作功时，可以给出四个热力学函数U, H, F和G，它们分别表示内能、熵、自由能和吉布斯函数。
基本热力学关系式共有11个。从这11个基本关系式出发，可以导出许多其它衍生关系式，它们表示出各不同物理量间的相互关系，利用它们可以帮助我们由易于直接测量的物理量出发以计算难于直接测量的物理量的数值。
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